Matematicas Financieras! Algo para saber!

When you have an amount of money (capital) can spend, spend, or to satisfy some need, or to invest for recovery in a more or less near future, as agreed.
In the same way that we are willing to spend it to satisfy a need, we are willing to invest as long as the compensation enough for us. In this sense the basic principle of liquidity preference provides that assets equal amount closer in time are preferred to those available in more distant times. The reason is the sacrifice of consumption.
This appreciation is subjective liquidity money market but assigned a target value setting a price for funding that is called interest. The interest can be defined as the compensation for the delay in the time of consumption, that is, the price for the rental or use of money over a period of time.
This compensation is required, inter alia, for three basic reasons:
• At the risk assumed.
• Because of the lack of availability of capital which is shed for a while.
• For the depreciation of the value of money over time.

The quantification of that compensation, interest, depends on three variables, namely:
• The amount of capital invested,
• The duration of the operation, and
• The interest rate at which both agreed the operation.
On the other hand, when it comes to financial capital (C, t) we mean an amount (C) of monetary units associated with a particular point in time (t).
Finally, in a financial transaction does not make sense to talk of equal capitals (those amounts and maturities that match) but we are always referring to capital equivalent, definition is given later, although the idea is advanced that there is equivalence between two capitals when the owner is indifferent one situation or another. That is, if you are indifferent to collect $ 1,000 today to 1,050 Euros receivable within one year, then we say that both capital (1,000, 0) and (1,050, 1) are equivalent.
In a more general, any two capitals, C1 and C2 due t1 t2 due in are equivalent when they agree to exchange one for another.
The concept of equivalence does not mean there is no profit or cost in the operation. On the contrary, the equivalence to quantify the benefit or loss that we are willing to assume in a particular transaction.
For a financial transaction takes place it is necessary that the amounts involved subjects who give and receive them are equivalent. You need to debtor and creditor agree on quantifying the capital of which party and which finally arrives. This involves choosing a mathematical method that allows the replacement: a financial law. The financial law is defined as a mathematical model (a formula) to quantify the interest on the deferral and / or anticipation of a capital over time.
Knowing the various financial laws that exist and how capital can be substituted for each other, being able to formalize the various financial transactions.
1. FINANCIAL OPERATION
1.1. CONCEPT
Financial transaction is defined as the substitution of one or more capital by one or other equivalent at different points in time, through the application of a financial law.
In short, any financial transaction is reduced to a set of cash flows (receipts and payments) of opposite sign and different amounts that occur over time. For example, the granting of a loan from a bank to a customer is for this last one initial fee (the amount of loan) and periodic payments (fees) for the duration of the operation. By the bank, the operation involves a single payment and a periodic payments.
The realization of a financial transaction involves, therefore, than three points:
1.Sustitución capital. There must be an exchange of (a) capital (s) on the other (s).
2.Equivalencia. The capital must be equivalent, ie, it must result from the application of a financial law.
3.Aplicación of a financial law. There must be agreement on how to determine the amount of each and every one of the capitals that make up the operation, the result of consideration of the interest earned.

1.2. ELEMENTS
1.2.1. Personal
In a financial transaction involving a core subject (creditor) that offers another (debtor) one or more capital and subsequently recovered, increased by the amount of interest.
The act of surrender by the creditor and the debtor receive is considered the provision of financial transaction. The operation will end when the debtor to the creditor ends to deliver capital (plus interest) to this action by both parties is called the consideration of the financial transaction.
In every financial transaction the amounts paid and received by each of the parties fail to agree. The delay (or advance) of capital over time involves the production of interests that will be part of the operation to be considered and quantified. Therefore, delivery and never are arithmetically equal consideration. However, there will be a financial law that makes that are financially equivalent, ie if valorásemos provision and consideration at the same time, the same law and with the same well, then it will produce equal numbers between the two.
Both the supply and the consideration may consist of more than one capital which can even be overlapped in time.
1.2.2. Temporary
At the moment of time where it begins providing financial operation is called the origin of the financial transaction. Which concludes the consideration of the financial operation is called the end of the financial transaction. At the interval time between two dates is called duration of the financial operation, during which generate interest.
1.2.3. Objectives
The performance of the financial transaction requires agreement on issues such as: the amount of starting capital, financial law to be used and, finally, the interest of both (cost / gain) unit agreed.
1.3. CLASSES
1. Depending on the length:
• Short term: the duration of the operation does not exceed the year.
• Long term: those lasting more than a year.
2. According to the financial law operates:
• According to the generation of interest: ◦ In simple scheme: the interest generated in the pasadono accumulate and therefore do not generate, in turn, an interest the future.
◦ In composite system: the interest generated in the past do accrue starting capital and generate, in turn, interest in the future.

• Depending on the direction in which the financial law applies: ◦ capitalization: replace this capital for other future capital.
◦ update or discount: replacing a future capital capital porotro present.

3. Depending on the number of capital that has:
• Simple: consist of a single capital in the provision and in the consideration.
• Complex (or composite): when consisting of more than one provision inthe capital and / or compensation.
  
Now in Spanish
 Cuando se dispone de una cantidad de dinero (capital) se puede destinar, o bien a gastarlo -satisfaciendo alguna necesidad-, o bien a invertirlo para recuperarlo en un futuro más o menos próximo, según se acuerde.
De la misma manera que estamos dispuestos a gastarlo para satisfacer una necesidad, estaremos dispuestos a invertir siempre y cuando la compensación económica nos resulte suficiente. En este sentido el principio básico de la preferencia de liquidez establece que a igualdad de cantidad los bienes más cercanos en el tiempo son preferidos a los disponibles en momentos más lejanos. La razón es el sacrificio del consumo.
Este aprecio de la liquidez es subjetivo pero el mercado de dinero le asigna un valor objetivo fijando un precio por la financiación que se llama interés. El interés se puede definir como la retribución por el aplazamiento en el tiempo del consumo, esto es, el precio por el alquiler o uso del dinero durante un período de tiempo.
Esta compensación económica se exige, entre otras, por tres razones básicas:
• Por el riesgo que se asume.
• Por la falta de disponibilidad que supone desprenderse del capital durante un tiempo.
• Por la depreciación del valor del dinero en el tiempo.
La cuantificación de esa compensación económica, de los intereses, depende de tres variables, a saber:
• La cuantía del capital invertido,
• El tiempo que dura la operación, y
• El tanto de interés al que se acuerda la operación.
Por otra parte, cuando se habla de capital financiero (C; t) nos referimos a una cuantía (C) de unidades monetarias asociada a un momento determinado de tiempo (t).
Finalmente, en una operación financiera no tiene sentido hablar de capitales iguales (aquellos en los que coinciden cuantías y vencimientos), sino que siempre estaremos refiriéndonos a capitales equivalentes, cuya definición se dará más adelante, si bien se adelanta la idea de que hay equivalencia entre dos capitales cuando a su propietario le resulta indiferente una situación u otra. Es decir, si a usted le resulta indiferente cobrar hoy 1.000 euros a cobrar 1.050 euros dentro de un año, entonces diremos que ambos capitales (1.000; 0) y (1.050; 1) son equivalentes.
De una manera más general, dos capitales cualesquiera, C1 con vencimiento en t1 y C2 con vencimiento en t2, son equivalentes cuando se está de acuerdo en intercambiar uno por otro.
El concepto de equivalencia no significa que no haya ganancia o coste en la operación. Todo lo contrario, la equivalencia permite cuantificar ese beneficio o pérdida que estamos dispuestos a asumir en una operación concreta.
Para que una operación financiera se realice es necesario que a los sujetos intervinientes las cuantías que dan y reciben les resulten equivalentes. Es necesario que deudor y acreedor se pongan de acuerdo en cuantificar los capitales de los que se parte y a los que finalmente se llega. Esto implica elegir un método matemático que permita dicha sustitución: una ley financiera. La ley financiera se define como un modelo matemático (una fórmula) para cuantificar los intereses por el aplazamiento y/o anticipación de un capital en el tiempo.
Conociendo las diferentes leyes financieras que existen y cómo funcionan se podrán sustituir unos capitales por otros, pudiéndose formalizar las diferentes operaciones financieras.
1. OPERACIÓN FINANCIERA
1.1. CONCEPTO
Se entiende por operación financiera la sustitución de uno o más capitales por otro u otros equivalentes en distintos momentos de tiempo, mediante la aplicación de una ley financiera.
En definitiva, cualquier operación financiera se reduce a un conjunto de flujos de caja (cobros y pagos) de signo opuesto y distintas cuantías que se suceden en el tiempo. Así, por ejemplo, la concesión de un préstamo por parte de una entidad bancaria a un cliente supone para este último un cobro inicial (el importe del préstamo) y unos pagos periódicos (las cuotas) durante el tiempo que dure la operación. Por parte del banco, la operación implica un pago inicial único y unos cobros periódicos.
La realización de una operación financiera implica, por tanto, que se cumplan tres puntos:
1.Sustitución de capitales. Ha de existir un intercambio de un(os) capital (es) por otro(s).
2.Equivalencia. Los capitales han de ser equivalentes, es decir, debe resultar de la aplicación de una ley financiera.
3.Aplicación de una ley financiera. Debe existir acuerdo sobre la forma de determinar el importe de todos y cada uno de los capitales que compongan la operación, resultado de la consideración de los intereses generados.
1.2. ELEMENTOS
1.2.1. Personales
En una operación financiera básica interviene un sujeto (acreedor) que pone a disposición de otra (deudor) uno o más capitales y que posteriormente recuperará, incrementados en el importe de los intereses.
La acción de entregar por parte del acreedor y de recibir por parte del deudor se considerará la prestación de la operación financiera. La operación concluirá cuando el deudor termine de entregar al acreedor el capital (más los intereses); a esta actuación por ambas partes se le denomina la contraprestación de la operación financiera.
En toda operación financiera las cantidades entregadas y recibidas por cada una de las partes no coinciden. El aplazamiento (o adelantamiento) de un capital en el tiempo supone la producción de intereses que formarán parte de la operación y que habrá que considerar y cuantificar. Por tanto, prestación y contraprestación nunca son aritméticamente iguales. No obstante, habrá una ley financiera que haga que resulten financieramente equivalentes, es decir, que si valorásemos prestación y contraprestación en el mismo momento, con la misma ley y con el mismo tanto, entonces sí se produciría la igualdad numérica entre ambas.
Tanto la prestación como la contraprestación pueden estar formadas por más de un capital que incluso se pueden solapar en el tiempo.
1.2.2. Temporales
Al momento de tiempo donde comienza la prestación de la operación financiera se le denomina origen de la operación financiera. Donde concluye la contraprestación de la operación financiera se le llama final de la operación financiera. Al intervalo de tiempo que transcurre entre ambas fechas se le denomina duración de la operación financiera, durante el cual se generan los intereses.
1.2.3. Objetivos
La realización de la operación financiera exige un acuerdo sobre aspectos tales como: la cuantía del capital de partida, la ley financiera que se va a emplear y, finalmente, el tanto de interés (coste/ganancia) unitario acordado.
1.3. CLASES
1. Según la duración:
• A corto plazo: la duración de la operación no supera el año.
• A largo plazo: aquellas con una duración superior al año.
2. Según la ley financiera que opera:
• Según la generación de intereses: ◦En régimen de simple: los intereses generados en el pasadono se acumulan y, por tanto, no generan, a su vez, interesesen el futuro.
◦En régimen de compuesta: los intereses generados en el pasado sí se acumulan al capital de partida y generan, a su vez, intereses en el futuro.
• Según el sentido en el que se aplica la ley financiera: ◦De capitalización: sustituye un capital presente por otro capital futuro.
◦De actualización o descuento: sustituye un capital futuro porotro capital presente.

3. Según el número de capitales de que consta:
• Simples: constan de un solo capital en la prestación y en la contraprestación.
• Complejas (o compuestas): cuando constan de más de un capital enla prestación y/o en la contraprestación.

By Enrique Martinez
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